City se colocó un punto por encima de Liverpool, que juega el domingo contra Tottenham, pero tiene un partido más que los campeones defensores.
Descuidos defensivos de Fulham le dieron a City sus dos goles.
Un despeje negligente de Timothy Fosu-Mensah apenas a los cinco minutos fue aprovechado por Kevin de Bruyne. Agüero recibió un balón del belga y le dio un pase a Bernardo Silva, que disparó raso a la red.
Fulham estuvo tan inefectivo con el baló que, cuando los anfitriones finalmente consiguieron hilar pases juntos a los 15 minutos se escucharon aplausos sarcásticos en el Craven Cottage.
A los 27 minutos, el zaguero de Fulham Joe Bryan ayudó al segundo gol de la visita, con un descuidado pase retrasado a Calum Chambers que fue interceptado por Bernardo Silva, quien dio la asistencia a Agüero para sellar el resultado.